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[대학별고사] [고려대]논술 기출문제

고려대의 논술기출문제 입니다.

아래는 2005학년도 수시 1학기 수리논술 출제의도와 문제해설입니다.

다른 자료는 첨부파일을 참조 바랍니다. 

 

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고려대학교 2005년 수시모집 1

수리논술 출제의도와 문제해설


※ 2005학년도 수시모집 2의 수리논술 문제는 공개를 하지 않습니다. 이점 양해바랍니다.


이번 고려대학교 수리논술 시험은 학생들이 수학의 기본내용과 기본개념들을 얼마나 잘 이해하고 활용할 수 있는지를 평가하는 데 목표를 두어 출제되었다. 인문계는 서술형 1문제와 풀이형 3문제이며 자연계는 서술형 1문제와 풀이형 4문제이며 서술형 문제는 인문계와 자연계 공통이다.


서술형 공통문제는 주어진 자료들을 수열과 변화율 등의 수학적인 개념을 이용하여 분석하는 문제이다. 주어진 자료들을 이용하여 월별 판매량과 월별 판매량의 변화 추이를 파악한 후 이를 토대로 앞으로의 판매량의 추이를 비교 분석하는 능력을 평가하고자 하였다.

인문계 2번 문제는 행렬의 기본성질과 일차함수 그리고 이차함수들의 기본성질들을 알아보는 문제이다. 주어진 그래프로부터 일차함수를 구성하고 이것과 합성된 이차함수의 그래프를 가지고 푸는 것으로, 기본개념 잘 이해하고 활용하는 능력을 평가하고자 하였다.

인문계 3번 문제는 기하적인 도형과 이차함수를 이용하는 최대최소의 문제이다. 주어진 그림으로부터 삼각형의 넓이를 원의 접선과 피타고라스 정리 등을 이용하여 계산하여 이차방정식의 최대최소 문제로 바꾸어서 계산하는 문제로 도형과 이차함수 등을 활용하는 능력을 평가하고자 하였다.

인문계 4번 문제는 직선과 점 사이의 거리를 계산하고 이를 바탕으로 포물선에 내접하는 사각형의 최대값을 구하는 문제이다. (2)번 문제는 사각형이 최대일 때 만족하는 성질을 (1)번을 이용하여 그 관계식을 구하는 문제이다. 직선, 포물선, 점과 직선사이의 거리 등을 잘 이해하고 활용하는 능력을 평가하고자 하였다.

자연계 2번 문제는 이차방정식이 실근을 갖기 위한 조건을 이차방정식의 그래프를 이용하여 푸는 문제로서 이차함수에 대한 기본적인 성질들을 잘 이해하고 활용하는 능력을 평가하고자 하였다.

자연계 3번 문제는 3차 방정식과 이차방정식 그리고 미분의 기본내용을 잘 이해하고 있는지를 물어보는 문제이다. 미분을 이용하여 공통접선을 가질 조건을 구하고 이를 이용하여 주어진 함수의 최소값을 인수분해 등을 이용하여 푸는 문제이다.  이차함수, 3차함수, 미분, 접선 등을 잘 이해하고 활용하는 능력을 평가하고자 하였다.

자연계 4번 문제는 타원 및 이차곡선의 기본성질들을 잘 이해하고 있는지를 물어보는 문제이다. 접선이 직각을 이루기 위한 조건을 이차곡선의 접선의 기울기를 구하여 푸는 문제이다. 이차곡선, 접선, 직선이 직교하기 위한 조건 등을 잘 이해하고 활용하는 능력을 평가하고자 하였다.

자연계 5번 문제는 도형과 수열 그리고 극한 등을 조합한 문제이다. 우선 주어진 점들을 이용하여 만들 수 있는 정사각형의 개수를 세는 부분은 세 단계로 나누었으며 이를 이용하여 극한을 부분구적법등을 이용하여 구하는 문제이다. 기하, 수열, 극한 등을 잘 이해하고 활용하는 능력을 평가하고자 하였다.

  • 등록일 : 2005-05-31 09:05:14
  • 조회수 : 25